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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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《舉一反三》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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《學霸養成專題》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．該質點的振動周期為0.7s
B．該質點的振幅為5cm
C．該質點在0.1s和0.5s時振動速度最大
D．該質點在0.3s和0.7s時的加速度為零
發布：2025/1/3 11:0:11組卷：26引用：5難度：0.9
解析
2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥-2} D．{a|a≤-2}
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：5難度：0.8
解析
3．若直線x=
kπ
2
（|k|≤1）與函數y=tan（2x+
π
4
）的圖象不相交，則k=
．
發布：2024/12/29 9:0:1組卷：145引用：4難度：0.6
解析
4．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x-4y=0上，求sinα-3cosα+tanα的值．
發布：2024/12/29 8:0:12組卷：60引用：5難度：0.7
解析

5．下列說法中正確的有（　?。?/h2>

A．正角的正弦值是正的，負角的正弦值是負的，零角的正弦值是零

B．若三角形的兩內角α，β滿足sinα?cosβ＜0，則此三角形必為鈍角三角形

D．對任意角α（α≠

kπ

，k∈Z），都有|tanα+

tanα

|=|tanα|+|

tanα

發布：2024/12/29 7:30:2組卷：50引用：11難度：0.6

解析

6．對三角函數線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．對任意角都能作出正弦線、余弦線和正切線

B．有的角的正弦線、余弦線和正切線都不存在

C．任意角的正弦線、正切線總是存在的，但余弦線不一定存在

D．任意角的正弦線、余弦線總是存在的，但正切線不一定存在

發布：2024/12/29 7:30:2組卷：52引用：3難度：0.9

解析

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是
．
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：52引用：3難度：0.7
解析
8．sin（-140°）?cos740°的值（　?。?/h2>
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不確定
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：48引用：4難度：0.8
解析
9．確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；
（2）cos5；
（3）tan8；
（4）tan（-3）．
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：100引用：4難度：0.9
解析
10．已知關于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程兩根及對應θ的值．
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：76引用：3難度：0.7
解析

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1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）

3．若直線x=kπ2（|k|≤1）與函數y=tan（2x+π4）的圖象不相交，則k=．

4．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x-4y=0上，求sinα-3cosα+tanα的值．

5．下列說法中正確的有（ ?。?/h2>

6．對三角函數線，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是 ．

8．sin（-140°）?cos740°的值（ ?。?/h2>

9．確定下列三角函數值的符號：（1）sin4；（2）cos5；（3）tan8；（4）tan（-3）．

10．已知關于x的方程2x2-（3+1）x+m=0兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：（1）sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值；（2）m的值；（3）方程兩根及對應θ的值．

1．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

3．若直線x=
kπ
2
（|k|≤1）與函數y=tan（2x+
π
4
）的圖象不相交，則k=
．

4．在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x-4y=0上，求sinα-3cosα+tanα的值．

5．下列說法中正確的有（　?。?/h2>

6．對三角函數線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

7．已知角α的終邊過點P（-4a,3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是
．

8．sin（-140°）?cos740°的值（　?。?/h2>

9．確定下列三角函數值的符號：
（1）sin4；
（2）cos5；
（3）tan8；
（4）tan（-3）．

10．已知關于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程兩根及對應θ的值．